Vyřešit 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

Rozložit

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením -7x a x získáte -6x.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Umocněte číslo -6 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslem -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

Přidejte uživatele 36 do skupiny 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 96.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Opakem -6 je 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}, když ± je plus. Přidejte uživatele 6 do skupiny 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

Vydělte číslo 6+4\sqrt{6} číslem 10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4\sqrt{6} od čísla 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

Vydělte číslo 6-4\sqrt{6} číslem 10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{3+2\sqrt{6}}{5} za x_{1} a \frac{3-2\sqrt{6}}{5} za x_{2}.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

Vyhodnotit

$$5x^{2}-6x-3$$

Postup řešení

Sloučením -7x a x získáte -6x.

$$5x^{2}-6x-3$$