Vyřešit 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6,4$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vynásobením 4 a 8 získáte 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 5x-32=0.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 4 a 8 získáte 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 5 za a, -32 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-32\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

Opakem -32 je 32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{32±32}{10}, když ± je plus. Přidejte uživatele 32 do skupiny 32.

$$x=\frac{64}{10}$$

Vykraťte zlomek \frac{64}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{32}{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{32±32}{10}, když ± je minus. Odečtěte číslo 32 od čísla 32.

$$x=\frac{0}{10}$$

Vydělte číslo 0 číslem 10.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobením 4 a 8 získáte 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dělení číslem 5 ruší násobení číslem 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

Vydělte číslo 0 číslem 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

Vydělte -\frac{32}{5}, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{16}{5}. Potom přidejte čtvereček -\frac{16}{5} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{16}{5} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

Činitel x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

Připočítejte \frac{16}{5} k oběma stranám rovnice.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$