Vyřešit 5x^2-3x=2-k

$$5 x ^ { 2 } - 3 x = 2 - k$$

Vyřešte pro: k

$$k=\left(1-x\right)\left(5x+2\right)$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2-k=5x^{2}-3x$$

Odečtěte 2 od obou stran.

$$-k=5x^{2}-3x-2$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$k=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

Vydělte číslo \left(-1+x\right)\left(2+5x\right) číslem -1.

$$k=-\left(x-1\right)\left(5x+2\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}\text{, }k\leq \frac{49}{20}$$