Vyřešit 5x^2-3x=

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Rozložit

$$x\left(5x-3\right)$$

Postup řešení

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(5x-3\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-3x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

Opakem -3 je 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{3±3}{10}, když ± je plus. Přidejte uživatele 3 do skupiny 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{3±3}{10}, když ± je minus. Odečtěte číslo 3 od čísla 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Vydělte číslo 0 číslem 10.

$$x=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{3}{5} za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Odečtěte zlomek \frac{3}{5} od zlomku x tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Vykraťte 5, tj. největším společným dělitelem pro 5 a 5.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Vyhodnotit

$$x\left(5x-3\right)$$