Vyřešit 5x^2-1-7=0

$$5 x ^ { 2 } - 1 - 7 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{2 \sqrt{10}}{5} \approx 1,264911064$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{10}}{5} \approx -1,264911064$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 7 od -1 a dostanete -8.

$$5x^{2}-8=0$$

Přidat 8 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$5x^{2}=8$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$x^{2}=\frac{8}{5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5} x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 7 od -1 a dostanete -8.

$$5x^{2}-8=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 5 za a, 0 za b a -8 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslem -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10}, když ± je plus.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10}, když ± je minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5} x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$