Vyřešit 5x^2=4x

$$5 x ^ { 2 } = 4 x$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Odečtěte 4x od obou stran.

$$5x^{2}-4x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(5x-4\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 5x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 4x od obou stran.

$$5x^{2}-4x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 5 za a, -4 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 5}$$

Opakem -4 je 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$x=\frac{4±4}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{4±4}{10}, když ± je plus. Přidejte uživatele 4 do skupiny 4.

$$x=\frac{8}{10}$$

Vykraťte zlomek \frac{8}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{4±4}{10}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4 od čísla 4.

$$x=\frac{0}{10}$$

Vydělte číslo 0 číslem 10.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Odečtěte 4x od obou stran.

$$5x^{2}-4x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$\frac{5x^{2}-4x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dělení číslem 5 ruší násobení číslem 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{5}$$

Vydělte číslo 0 číslem 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Vydělte -\frac{4}{5}, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{2}{5}. Potom přidejte čtvereček -\frac{2}{5} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{2}{5} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Činitel x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Připočítejte \frac{2}{5} k oběma stranám rovnice.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$