Vyřešit 5x^2=245

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

Vyřešte pro: x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Vydělte číslo 245 číslem 5 a dostanete 49.

$$x^{2}=49$$

Odečtěte 49 od obou stran.

$$x^{2}-49=0$$

Zvažte x^{2}-49. Zapište x^{2}-49 jako: x^{2}-7^{2}. Rozdíl druhých mocnin je možné rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-7=0 a x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Vydělte číslo 245 číslem 5 a dostanete 49.

$$x^{2}=49$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=7 x=-7$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Vydělte číslo 245 číslem 5 a dostanete 49.

$$x^{2}=49$$

Odečtěte 49 od obou stran.

$$x^{2}-49=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -49 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±14}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 14 číslem 2.

$$x=7$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±14}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -14 číslem 2.

$$x=-7$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=7 x=-7$$