Vyřešit 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Rozložit

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Umocněte číslo 8 na druhou.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslem -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Přidejte uživatele 64 do skupiny 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 204.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}, když ± je plus. Přidejte uživatele -8 do skupiny 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

Vydělte číslo -8+2\sqrt{51} číslem 10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{51} od čísla -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

Vydělte číslo -8-2\sqrt{51} číslem 10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-4+\sqrt{51}}{5} za x_{1} a \frac{-4-\sqrt{51}}{5} za x_{2}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Vyhodnotit

$$5x^{2}+8x-7$$