Přejít k hlavnímu obsahu
Vyřešte pro: x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

x\left(5x+3\right)=0
Vytkněte x před závorku.
x=0 x=-\frac{3}{5}
Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 5x+3=0.
5x^{2}+3x=0
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 5}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 5 za a, 3 za b a 0 za c.
x=\frac{-3±3}{2\times 5}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.
x=\frac{-3±3}{10}
Vynásobte číslo 2 číslem 5.
x=\frac{0}{10}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±3}{10}, když ± je plus. Přidejte uživatele -3 do skupiny 3.
x=0
Vydělte číslo 0 číslem 10.
x=-\frac{6}{10}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±3}{10}, když ± je minus. Odečtěte číslo 3 od čísla -3.
x=-\frac{3}{5}
Vykraťte zlomek \frac{-6}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.
x=0 x=-\frac{3}{5}
Rovnice je teď vyřešená.
5x^{2}+3x=0
Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.
\frac{5x^{2}+3x}{5}=\frac{0}{5}
Vydělte obě strany hodnotou 5.
x^{2}+\frac{3}{5}x=\frac{0}{5}
Dělení číslem 5 ruší násobení číslem 5.
x^{2}+\frac{3}{5}x=0
Vydělte číslo 0 číslem 5.
x^{2}+\frac{3}{5}x+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(\frac{3}{10}\right)^{2}
Koeficient (tj. \frac{3}{5}) členu x vydělte číslem 2, abyste získali \frac{3}{10}. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu \frac{3}{10}. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.
x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}
Umocněte zlomek \frac{3}{10} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.
\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}
Rozložte rovnici x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
x+\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x+\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}
Proveďte zjednodušení.
x=0 x=-\frac{3}{5}
Odečtěte hodnotu \frac{3}{10} od obou stran rovnice.