Vyřešit 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 27 od obou stran.

$$5x^{2}=6-27$$

Odečtěte 27 od 6 a dostanete -21.

$$5x^{2}=-21$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 6 od obou stran.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Odečtěte 6 od 27 a dostanete 21.

$$5x^{2}+21=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 5 za a, 0 za b a 21 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslem 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$