Vyřešit 5x^2+17x+5

$$5 x ^ { 2 } + 17 x + 5$$

Rozložit

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+17x+5=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Umocněte číslo 17 na druhou.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-20\times 5}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslem 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-100}}{2\times 5}$$

Přidejte uživatele 289 do skupiny -100.

$$x=\frac{-17±\sqrt{189}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 189.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10}, když ± je plus. Přidejte uživatele -17 do skupiny 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-17}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10}, když ± je minus. Odečtěte číslo 3\sqrt{21} od čísla -17.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-17+3\sqrt{21}}{10} za x_{1} a \frac{-17-3\sqrt{21}}{10} za x_{2}.

$$5x^{2}+17x+5=5\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

Vyhodnotit

$$5x^{2}+17x+5$$