Vyřešit 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Rozložit

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 5 před závorku. Polynom x+x^{2}+1 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Umocněte číslo 5 na druhou.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslem 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Přidejte uživatele 25 do skupiny -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Vzhledem k tomu, že v poli reálného čísla není definovaná druhá odmocnina záporného čísla, neexistují žádná řešení. Kvadratický polynom nejde rozložit.

$$5x^{2}+5x+5$$

Vyhodnotit

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$