Vyřešit 5m^4+13m^2-6=0

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

Vyřešte pro: m (complex solution)

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$m=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Nahraďtet za m^{2}.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 5, b hodnotou 13 a c hodnotou -6.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Proveďte výpočty.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Pokud je ± plus a ± je mínus, vyřešte t=\frac{-13±17}{10} rovnice.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

Od m=t^{2} jsou řešení získána vyhodnocením m=±\sqrt{t} pro každou t.

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5} m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\sqrt{3}i m=\sqrt{3}i$$

Vyřešte pro: m

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

Postup použití kvadratické rovnice

Nahraďtet za m^{2}.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 5, b hodnotou 13 a c hodnotou -6.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Proveďte výpočty.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Pokud je ± plus a ± je mínus, vyřešte t=\frac{-13±17}{10} rovnice.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

Od m=t^{2} se řešení získávají vyhodnocením m=±\sqrt{t} pro pozitivní t.

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$