Vyřešit 5m^2-m=0

$$5 m ^ { 2 } - m = 0$$

Vyřešte pro: m

$$m=\frac{1}{5}=0,2$$

$$m=0$$

Postup použití rozkladu

Vytkněte m před závorku.

$$m\left(5m-1\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte m=0 a 5m-1=0.

$$m=0 m=\frac{1}{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$5m^{2}-m=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 5 za a, -1 za b a 0 za c.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 5}$$

Opakem -1 je 1.

$$m=\frac{1±1}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$m=\frac{1±1}{10}$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{1±1}{10}, když ± je plus. Přidejte uživatele 1 do skupiny 1.

$$m=\frac{2}{10}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$m=\frac{1}{5}$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{1±1}{10}, když ± je minus. Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$m=\frac{0}{10}$$

Vydělte číslo 0 číslem 10.

$$m=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$m=\frac{1}{5} m=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$5m^{2}-m=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$\frac{5m^{2}-m}{5}=\frac{0}{5}$$

Dělení číslem 5 ruší násobení číslem 5.

$$m^{2}-\frac{1}{5}m=\frac{0}{5}$$

Vydělte číslo 0 číslem 5.

$$m^{2}-\frac{1}{5}m=0$$

Vydělte -\frac{1}{5}, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{1}{10}. Potom přidejte čtvereček -\frac{1}{10} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$m^{2}-\frac{1}{5}m+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{1}{10} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$m^{2}-\frac{1}{5}m+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Činitel m^{2}-\frac{1}{5}m+\frac{1}{100}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$m-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} m-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Připočítejte \frac{1}{10} k oběma stranám rovnice.

$$m=\frac{1}{5} m=0$$