Vyřešit 5k^-1w^6*8kw^4

$$5 k ^ { - 1 } w ^ { 6 } \cdot 8 k w ^ { 4 }$$

Vyhodnotit

$$40w^{10}$$

Postup použití komutativní vlastnosti násobení

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$5^{1}\times \frac{1}{k}w^{6}\times 8^{1}k^{1}w^{4}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$5^{1}\times 8^{1}\times \frac{1}{k}k^{1}w^{6}w^{4}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$5^{1}\times 8^{1}k^{-1+1}w^{6+4}$$

Sečtěte mocnitele -1 a 1.

$$5^{1}\times 8^{1}k^{0}w^{6+4}$$

Pro všechna čísla a s výjimkou 0, a^{0}=1.

$$5^{1}\times 8^{1}w^{6+4}$$

Sečtěte mocnitele 6 a 4.

$$5^{1}\times 8^{1}w^{10}$$

Vynásobte číslo 5 číslem 8.

$$40w^{10}$$

Derivovat vzhledem k w

$$400w^{9}$$

Postup použití definice derivace

Vynásobením k^{-1} a k získáte 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(5w^{6}\times 8w^{4})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 6 a 4 získáte 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(5w^{10}\times 8)$$

Vynásobením 5 a 8 získáte 40.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(40w^{10})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$10\times 40w^{10-1}$$

Vynásobte číslo 10 číslem 40.

$$400w^{10-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 10.

$$400w^{9}$$