Vyřešit 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Vyřešte pro: a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Vydělte číslo 45 číslem 5 a dostanete 9.

$$a^{2}=9$$

Odečtěte 9 od obou stran.

$$a^{2}-9=0$$

Zvažte a^{2}-9. Zapište a^{2}-9 jako: a^{2}-3^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte a-3=0 a a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Vydělte číslo 45 číslem 5 a dostanete 9.

$$a^{2}=9$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$a=3 a=-3$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Vydělte číslo 45 číslem 5 a dostanete 9.

$$a^{2}=9$$

Odečtěte 9 od obou stran.

$$a^{2}-9=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -9 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±6}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 6 číslem 2.

$$a=3$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±6}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -6 číslem 2.

$$a=-3$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$a=3 a=-3$$