Vyřešit 5(x-3)+4(x+5)=20quad(x-7)

$$5 ( x - 3 ) + 4 ( x + 5 ) = 20 \quad ( x - 7 )$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{145}{11} = 13\frac{2}{11} \approx 13,181818182$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem x-3.

$$5x-15+4\left(x+5\right)=20\left(x-7\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x+5.

$$5x-15+4x+20=20\left(x-7\right)$$

Sloučením 5x a 4x získáte 9x.

$$9x-15+20=20\left(x-7\right)$$

Sečtením -15 a 20 získáte 5.

$$9x+5=20\left(x-7\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 20 číslem x-7.

$$9x+5=20x-140$$

Odečtěte 20x od obou stran.

$$9x+5-20x=-140$$

Sloučením 9x a -20x získáte -11x.

$$-11x+5=-140$$

Odečtěte 5 od obou stran.

$$-11x=-140-5$$

Odečtěte 5 od -140 a dostanete -145.

$$-11x=-145$$

Vydělte obě strany hodnotou -11.

$$x=\frac{-145}{-11}$$

Zlomek \frac{-145}{-11} se dá zjednodušit na \frac{145}{11} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{145}{11}$$