Vyřešit 5(x-1)-(1-x)=2(x-1)-4(1-x)

$$5 ( x - 1 ) - ( 1 - x ) = 2 ( x - 1 ) - 4 ( 1 - x )$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 1-x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Opakem -x je x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Odečtěte 1 od -5 a dostanete -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Sloučením 5x a x získáte 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Odečtěte 4 od -2 a dostanete -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Sloučením 2x a 4x získáte 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$6x-6-6x=-6$$

Sloučením 6x a -6x získáte 0.

$$-6=-6$$

Porovnejte -6 s -6.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Vyřešte pro: x

$$x\in \mathrm{R}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 1-x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Opakem -x je x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Odečtěte 1 od -5 a dostanete -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Sloučením 5x a x získáte 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Odečtěte 4 od -2 a dostanete -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Sloučením 2x a 4x získáte 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$6x-6-6x=-6$$

Sloučením 6x a -6x získáte 0.

$$-6=-6$$

Porovnejte -6 s -6.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné x.

$$x\in \mathrm{R}$$