Vyřešit 5(x+2)-4(x-6)<8(x+3)

$$5 ( x + 2 ) - 4 ( x - 6 ) < 8 ( x + 3 )$$

Vyřešit pro: x

$$x>\frac{10}{7}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem x+2.

$$5x+10-4\left(x-6\right)<8\left(x+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem x-6.

$$5x+10-4x+24<8\left(x+3\right)$$

Sloučením 5x a -4x získáte x.

$$x+10+24<8\left(x+3\right)$$

Sečtením 10 a 24 získáte 34.

$$x+34<8\left(x+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem x+3.

$$x+34<8x+24$$

Odečtěte 8x od obou stran.

$$x+34-8x<24$$

Sloučením x a -8x získáte -7x.

$$-7x+34<24$$

Odečtěte 34 od obou stran.

$$-7x<24-34$$

Odečtěte 34 od 24 a dostanete -10.

$$-7x<-10$$

Vydělte obě strany hodnotou -7. Protože je -7 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x>\frac{-10}{-7}$$

Zlomek \frac{-10}{-7} se dá zjednodušit na \frac{10}{7} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x>\frac{10}{7}$$