Vyřešit 5(5x+8-4)<3(8x+7-4)+(2x+6x-9)-8(4x-7)

$$5 ( 5 x + 8 - 4 ) < 3 ( 8 x + 7 - 4 ) + ( 2 x + 6 x - 9 ) - 8 ( 4 x - 7 )$$

Vyřešit pro: x

$$x<\frac{36}{25}$$

Postup řešení

Odečtěte 4 od 8 a dostanete 4.

$$5\left(5x+4\right)<3\left(8x+7-4\right)+2x+6x-9-8\left(4x-7\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem 5x+4.

$$25x+20<3\left(8x+7-4\right)+2x+6x-9-8\left(4x-7\right)$$

Odečtěte 4 od 7 a dostanete 3.

$$25x+20<3\left(8x+3\right)+2x+6x-9-8\left(4x-7\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 8x+3.

$$25x+20<24x+9+2x+6x-9-8\left(4x-7\right)$$

Sloučením 24x a 2x získáte 26x.

$$25x+20<26x+9+6x-9-8\left(4x-7\right)$$

Sloučením 26x a 6x získáte 32x.

$$25x+20<32x+9-9-8\left(4x-7\right)$$

Odečtěte 9 od 9 a dostanete 0.

$$25x+20<32x-8\left(4x-7\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -8 číslem 4x-7.

$$25x+20<32x-32x+56$$

Sloučením 32x a -32x získáte 0.

$$25x+20<56$$

Odečtěte 20 od obou stran.

$$25x<56-20$$

Odečtěte 20 od 56 a dostanete 36.

$$25x<36$$

Vydělte obě strany hodnotou 25. Protože 25 je >0, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x<\frac{36}{25}$$