Vyřešit 5(3x-13)-3(5x+4)=33(x-4)

$$5 ( 3 x - 13 ) - 3 ( 5 x + 4 ) = 33 ( x - 4 )$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem 3x-13.

$$15x-65-3\left(5x+4\right)=33\left(x-4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 5x+4.

$$15x-65-15x-12=33\left(x-4\right)$$

Sloučením 15x a -15x získáte 0.

$$-65-12=33\left(x-4\right)$$

Odečtěte 12 od -65 a dostanete -77.

$$-77=33\left(x-4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 33 číslem x-4.

$$-77=33x-132$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$33x-132=-77$$

Přidat 132 na obě strany.

$$33x=-77+132$$

Sečtením -77 a 132 získáte 55.

$$33x=55$$

Vydělte obě strany hodnotou 33.

$$x=\frac{55}{33}$$

Vykraťte zlomek \frac{55}{33} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 11.

$$x=\frac{5}{3}$$