Vyřešit 5(2-x)-3(x+2)=2(2x+2)-3(2+x)-3

$$5 ( 2 - x ) - 3 ( x + 2 ) = 2 ( 2 x + 2 ) - 3 ( 2 + x ) - 3$$

Vyřešte pro: x

$$x=1$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem 2-x.

$$10-5x-3\left(x+2\right)=2\left(2x+2\right)-3\left(2+x\right)-3$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem x+2.

$$10-5x-3x-6=2\left(2x+2\right)-3\left(2+x\right)-3$$

Sloučením -5x a -3x získáte -8x.

$$10-8x-6=2\left(2x+2\right)-3\left(2+x\right)-3$$

Odečtěte 6 od 10 a dostanete 4.

$$4-8x=2\left(2x+2\right)-3\left(2+x\right)-3$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 2x+2.

$$4-8x=4x+4-3\left(2+x\right)-3$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 2+x.

$$4-8x=4x+4-6-3x-3$$

Odečtěte 6 od 4 a dostanete -2.

$$4-8x=4x-2-3x-3$$

Sloučením 4x a -3x získáte x.

$$4-8x=x-2-3$$

Odečtěte 3 od -2 a dostanete -5.

$$4-8x=x-5$$

Odečtěte x od obou stran.

$$4-8x-x=-5$$

Sloučením -8x a -x získáte -9x.

$$4-9x=-5$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$-9x=-5-4$$

Odečtěte 4 od -5 a dostanete -9.

$$-9x=-9$$

Vydělte obě strany hodnotou -9.

$$x=\frac{-9}{-9}$$

Vydělte číslo -9 číslem -9 a dostanete 1.

$$x=1$$