Vyřešit 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Vyhodnotit

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{6} a \frac{2}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Sečtením 3 a 2 získáte 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 4 je 12. Převeďte \frac{5}{6} a \frac{1}{4} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{12} a \frac{3}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Odečtěte 3 od 10 a dostanete 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 13 je 26. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1}{13} na zlomky se jmenovatelem 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Vzhledem k tomu, že \frac{13}{26} a \frac{2}{26} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Odečtěte 2 od 13 a dostanete 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Vynásobte zlomek \frac{7}{12} zlomkem \frac{11}{26} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Vydělte číslo \frac{1}{4} zlomkem \frac{1}{2} tak, že číslo \frac{1}{4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 2 získáte \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Nejmenší společný násobek čísel 312 a 2 je 312. Převeďte \frac{77}{312} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Vzhledem k tomu, že \frac{77}{312} a \frac{156}{312} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Sečtením 77 a 156 získáte 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota \frac{233}{312} je \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Vyjádřete 5\times \frac{233}{312} jako jeden zlomek.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Vynásobením 5 a 233 získáte 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Rozložit

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$