Vyřešit 5x^4*9x^6

$$5 { x }^{ 4 } \times 9 { x }^{ 6 }$$

Vyhodnotit

$$45x^{10}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 6 získáte 10.

$$5x^{10}\times 9$$

Vynásobením 5 a 9 získáte 45.

$$45x^{10}$$

Derivovat vzhledem k x

$$450x^{9}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 6 získáte 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{10}\times 9)$$

Vynásobením 5 a 9 získáte 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(45x^{10})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$10\times 45x^{10-1}$$

Vynásobte číslo 10 číslem 45.

$$450x^{10-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 10.

$$450x^{9}$$