Vyřešit 5x^2+6=0

$$5 { x }^{ 2 } +6=0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx -0-1,095445115i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx 1,095445115i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 6 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$5x^{2}=-6$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$x^{2}=-\frac{6}{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+6=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 5 za a, 0 za b a 6 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 6}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslem 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$