Vyřešit 5x^2+3x+6+7x^2-2x+3

$$5 { x }^{ 2 } +3x+6+7 { x }^{ 2 } -2x+3$$

Vyhodnotit

$$12x^{2}+x+9$$

Postup řešení

Sloučením 5x^{2} a 7x^{2} získáte 12x^{2}.

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

Sloučením 3x a -2x získáte x.

$$12x^{2}+x+6+3$$

Sečtením 6 a 3 získáte 9.

$$12x^{2}+x+9$$

Derivovat vzhledem k x

$$24x+1$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením 5x^{2} a 7x^{2} získáte 12x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

Sloučením 3x a -2x získáte x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

Sečtením 6 a 3 získáte 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 12.

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$24x^{1}+x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$24x+x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$24x+1$$