Vyřešit 5left(3x+1right)^2=15

$$5 { \left(3x+1 \right) }^{ 2 } =15$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{3}\approx 0,244016936$$

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{3}\approx -0,910683603$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$\frac{5\left(3x+1\right)^{2}}{5}=\frac{15}{5}$$

Dělení číslem 5 ruší násobení číslem 5.

$$\left(3x+1\right)^{2}=\frac{15}{5}$$

Vydělte číslo 15 číslem 5.

$$\left(3x+1\right)^{2}=3$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$3x+1=\sqrt{3} 3x+1=-\sqrt{3}$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$3x+1-1=\sqrt{3}-1 3x+1-1=-\sqrt{3}-1$$

Odečtením čísla 1 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$3x=\sqrt{3}-1 3x=-\sqrt{3}-1$$

Odečtěte číslo 1 od čísla \sqrt{3}.

$$3x=\sqrt{3}-1$$

Odečtěte číslo 1 od čísla -\sqrt{3}.

$$3x=-\sqrt{3}-1$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{\sqrt{3}-1}{3} \frac{3x}{3}=\frac{-\sqrt{3}-1}{3}$$

Dělení číslem 3 ruší násobení číslem 3.

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{3}-1}{3}$$