Vyřešit 5sqrt{3}*(sqrt{2}+sqrt{6})

$$5 \sqrt{ 3 } \times ( \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 6 } )$$

Vyhodnotit

$$5\left(\sqrt{6}+3\sqrt{2}\right)\approx 33,46065215$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5\sqrt{3} číslem \sqrt{2}+\sqrt{6}.

$$5\sqrt{3}\sqrt{2}+5\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{3} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$5\sqrt{6}+5\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Rozložte 6=3\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\sqrt{6}+5\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$5\sqrt{6}+5\times 3\sqrt{2}$$

Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$5\sqrt{6}+15\sqrt{2}$$