Vyřešit 5sqrt{2div6}

$$5 \sqrt{ 2 \div 6 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2,886751346$$

Postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{2}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$5\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Přepište druhou odmocninu podílu \sqrt{\frac{1}{3}} jako podíl druhých odmocnin \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu 1 a dostanete 1.

$$5\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{\sqrt{3}} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{3}.

$$5\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$5\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Vyjádřete 5\times \frac{\sqrt{3}}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}$$