Vyřešit 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156,030728648$$

Stručný postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{435650}{90} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{43565}{9}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 9 a dostanete 3.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Vyjádřete 5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Vykraťte zlomek \frac{6040}{90} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

Výpočtem \frac{604}{9} na 2 získáte \frac{364816}{81}.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 3 a 81 je 81. Vynásobte číslo \frac{5\sqrt{43565}}{3} číslem \frac{27}{27}.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} a \frac{364816}{81} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Proveďte násobení ve výrazu 27\times 5\sqrt{43565}-364816.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Rozložit

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156,030728648114$$