Vyřešit 5sqrt{50}-2sqrt{18}+9sqrt{32}

$$5 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + 9 \sqrt { 32 }$$

Vyhodnotit

$$55\sqrt{2}\approx 77,781745931$$

Postup řešení

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Vynásobením 5 a 5 získáte 25.

$$25\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$25\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Vynásobením -2 a 3 získáte -6.

$$25\sqrt{2}-6\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Sloučením 25\sqrt{2} a -6\sqrt{2} získáte 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$19\sqrt{2}+9\times 4\sqrt{2}$$

Vynásobením 9 a 4 získáte 36.

$$19\sqrt{2}+36\sqrt{2}$$

Sloučením 19\sqrt{2} a 36\sqrt{2} získáte 55\sqrt{2}.

$$55\sqrt{2}$$