Vyřešit 5sqrt{3}-2sqrt{27}+6sqrt{12}

$$5 \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 27 } + 6 \sqrt { 12 }$$

Vyhodnotit

$$11\sqrt{3}\approx 19,052558883$$

Postup řešení

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{3}+6\sqrt{12}$$

Vynásobením -2 a 3 získáte -6.

$$5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+6\sqrt{12}$$

Sloučením 5\sqrt{3} a -6\sqrt{3} získáte -\sqrt{3}.

$$-\sqrt{3}+6\sqrt{12}$$

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$-\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}$$

Vynásobením 6 a 2 získáte 12.

$$-\sqrt{3}+12\sqrt{3}$$

Sloučením -\sqrt{3} a 12\sqrt{3} získáte 11\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}$$