Vyřešit 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 27 } + \frac { 1 } { \sqrt { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19,629909152$$

Postup řešení

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Sloučením 5\sqrt{3} a 6\sqrt{3} získáte 11\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Sloučením 11\sqrt{3} a \frac{\sqrt{3}}{3} získáte \frac{34}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$