Vyřešit 5sqrt{18}-4sqrt{8}

$$5 \sqrt { 18 } - 4 \sqrt { 8 }$$

Vyhodnotit

$$7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

Postup řešení

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$5\times 3\sqrt{2}-4\sqrt{8}$$

Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$15\sqrt{2}-4\sqrt{8}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$15\sqrt{2}-4\times 2\sqrt{2}$$

Vynásobením -4 a 2 získáte -8.

$$15\sqrt{2}-8\sqrt{2}$$

Sloučením 15\sqrt{2} a -8\sqrt{2} získáte 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}$$