Vyřešit 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

Postup řešení

Výpočtem 25 na 2 získáte 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Výpočtem 7 na 2 získáte 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Odečtěte 49 od 625 a dostanete 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Vykraťte zlomek \frac{576}{27} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{64}{3}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 64 a dostanete 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{8}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Vyjádřete 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Vynásobením 5 a 8 získáte 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$