Vyřešit 51/9:15/10

$$5 \frac { 1 } { 9 } : 1 \frac { 5 } { 10 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{92}{27}\approx 3,407407407$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{5\times 9+1}{9} zlomkem \frac{1\times 10+5}{10} tak, že číslo \frac{5\times 9+1}{9} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1\times 10+5}{10}.

$$\frac{\left(5\times 9+1\right)\times 10}{9\left(1\times 10+5\right)}$$

Vynásobením 5 a 9 získáte 45.

$$\frac{\left(45+1\right)\times 10}{9\left(1\times 10+5\right)}$$

Sečtením 45 a 1 získáte 46.

$$\frac{46\times 10}{9\left(1\times 10+5\right)}$$

Vynásobením 46 a 10 získáte 460.

$$\frac{460}{9\left(1\times 10+5\right)}$$

Vynásobením 1 a 10 získáte 10.

$$\frac{460}{9\left(10+5\right)}$$

Sečtením 10 a 5 získáte 15.

$$\frac{460}{9\times 15}$$

Vynásobením 9 a 15 získáte 135.

$$\frac{460}{135}$$

Vykraťte zlomek \frac{460}{135} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{92}{27}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 23}{3 ^ {3}} = 3\frac{11}{27} = 3,4074074074074074$$