Vyřešit 5^x+1=25

$$5 ^ { x + 1 } = 25$$

Vyřešte pro: x

$$x=1$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$5^{x+1}=25$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(5^{x+1})=\log(25)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(x+1\right)\log(5)=\log(25)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(5).

$$x+1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{5}\left(25\right)$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$x=2-1$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$