Vyřešit 5^b-2=125

$$5 ^ { b - 2 } = 125$$

Vyřešte pro: b

$$b=5$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$5^{b-2}=125$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(5^{b-2})=\log(125)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(b-2\right)\log(5)=\log(125)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(5).

$$b-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b-2=\log_{5}\left(125\right)$$

Připočítejte 2 k oběma stranám rovnice.

$$b=3-\left(-2\right)$$