Vyřešit 5=y^2-8

$$5 = y ^ { 2 } - 8$$

Vyřešte pro: y

$$y=\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

$$y=-\sqrt{13}\approx -3,605551275$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$y^{2}-8=5$$

Přidat 8 na obě strany.

$$y^{2}=5+8$$

Sečtením 5 a 8 získáte 13.

$$y^{2}=13$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$y^{2}-8=5$$

Odečtěte 5 od obou stran.

$$y^{2}-8-5=0$$

Odečtěte 5 od -8 a dostanete -13.

$$y^{2}-13=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -13 za c.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -13.

$$y=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 52.

$$y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}, když ± je plus.

$$y=\sqrt{13}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}, když ± je minus.

$$y=-\sqrt{13}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$