Vyřešit 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením \frac{1}{2} a 20 získáte 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 50 získáte 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením 0 a 2 získáte 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Sloučením 10x^{2} a 25x^{2} získáte 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$35x^{2}=5$$

Vydělte obě strany hodnotou 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Vykraťte zlomek \frac{5}{35} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením \frac{1}{2} a 20 získáte 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 50 získáte 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením 0 a 2 získáte 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Sloučením 10x^{2} a 25x^{2} získáte 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$35x^{2}=5$$

Odečtěte 5 od obou stran.

$$35x^{2}-5=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 35 za a, 0 za b a -5 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Vynásobte číslo -140 číslem -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$