Vyřešit 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením \frac{1}{2} a 250 získáte 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 50 získáte 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením 0 a 2 získáte 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Sloučením 125x^{2} a 25x^{2} získáte 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$150x^{2}=5$$

Vydělte obě strany hodnotou 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Vykraťte zlomek \frac{5}{150} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením \frac{1}{2} a 250 získáte 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 50 získáte 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením 0 a 2 získáte 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Sloučením 125x^{2} a 25x^{2} získáte 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$150x^{2}=5$$

Odečtěte 5 od obou stran.

$$150x^{2}-5=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 150 za a, 0 za b a -5 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Vynásobte číslo -600 číslem -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$