Vyřešit 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Vyhodnotit

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Postup řešení

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{2} a \frac{4}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Odečtěte 4 od -1 a dostanete -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 6 je 12. Převeďte \frac{3}{4} a \frac{5}{6} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{12} a \frac{10}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Odečtěte 10 od 9 a dostanete -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{12} a \frac{12}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Odečtěte 12 od -1 a dostanete -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Nejmenší společný násobek čísel 12 a 3 je 12. Převeďte -\frac{13}{12} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{13}{12} a \frac{4}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Sečtením -13 a 4 získáte -9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Vykraťte zlomek \frac{-9}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Opakem -\frac{3}{4} je \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 4 je 4. Převeďte -\frac{5}{2} a \frac{3}{4} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{10}{4} a \frac{3}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Sečtením -10 a 3 získáte -7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Umožňuje převést 5 na zlomek \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Vzhledem k tomu, že \frac{20}{4} a \frac{7}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Odečtěte 7 od 20 a dostanete 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Vzhledem k tomu, že \frac{13}{4} a \frac{5}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Sečtením 13 a 5 získáte 18.

$$\frac{18}{4}+1$$

Vykraťte zlomek \frac{18}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{9}{2}+1$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{2} a \frac{2}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{9+2}{2}$$

Sečtením 9 a 2 získáte 11.

$$\frac{11}{2}$$

Rozložit

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$