Vyřešit 4x=5y+zx

$$4x=5y+zx$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5y}{4-z}\text{, }&z\neq 4\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }z=4\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte zx od obou stran.

$$4x-zx=5y$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(4-z\right)x=5y$$

Vydělte obě strany hodnotou -z+4.

$$\frac{\left(4-z\right)x}{4-z}=\frac{5y}{4-z}$$

Dělení číslem -z+4 ruší násobení číslem -z+4.

$$x=\frac{5y}{4-z}$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5y}{4-z}\text{, }&z\neq 4\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=4\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte zx od obou stran.

$$4x-zx=5y$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(4-z\right)x=5y$$

Vydělte obě strany hodnotou -z+4.

$$\frac{\left(4-z\right)x}{4-z}=\frac{5y}{4-z}$$

Dělení číslem -z+4 ruší násobení číslem -z+4.

$$x=\frac{5y}{4-z}$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{x\left(z-4\right)}{5}$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$5y+zx=4x$$

Odečtěte zx od obou stran.

$$5y=4x-zx$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$5y=4x-xz$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$\frac{5y}{5}=\frac{x\left(4-z\right)}{5}$$

Dělení číslem 5 ruší násobení číslem 5.

$$y=\frac{x\left(4-z\right)}{5}$$

Vydělte číslo x\left(4-z\right) číslem 5.

$$y=\frac{4x-xz}{5}$$