Vyřešit 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Rozložit

$$x\left(49x-24\right)$$

Postup řešení

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(49x-24\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}-24x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

Opakem -24 je 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{24±24}{98}, když ± je plus. Přidejte uživatele 24 do skupiny 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Vykraťte zlomek \frac{48}{98} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{24}{49}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{24±24}{98}, když ± je minus. Odečtěte číslo 24 od čísla 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Vydělte číslo 0 číslem 98.

$$x=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{24}{49} za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Odečtěte zlomek \frac{24}{49} od zlomku x tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Vykraťte 49, tj. největším společným dělitelem pro 49 a 49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Vyhodnotit

$$x\left(49x-24\right)$$