Vyřešit 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Rozložit

$$12t\left(4-t\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 12 před závorku.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Zvažte 4t-t^{2}. Vytkněte t před závorku.

$$t\left(4-t\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{-48±48}{-24}, když ± je plus. Přidejte uživatele -48 do skupiny 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Vydělte číslo 0 číslem -24.

$$t=0$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{-48±48}{-24}, když ± je minus. Odečtěte číslo 48 od čísla -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Vydělte číslo -96 číslem -24.

$$t=4$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a 4 za x_{2}.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Vyhodnotit

$$12t\left(4-t\right)$$