Vyřešit 45*30/100*22/7[(14)^2*22+4/3*(14)^3]

$$45 \times \frac { 30 } { 100 } \times \frac { 22 } { 7 } [ ( 14 ) ^ { 2 } \times 22 + \frac { 4 } { 3 } \times ( 14 ) ^ { 3 } ]$$

Vyhodnotit

$$338184$$

Postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{30}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$45\times \frac{3}{10}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Vyjádřete 45\times \frac{3}{10} jako jeden zlomek.

$$\frac{45\times 3}{10}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Vynásobením 45 a 3 získáte 135.

$$\frac{135}{10}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{135}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{27}{2}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{27}{2} zlomkem \frac{22}{7} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{27\times 22}{2\times 7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{27\times 22}{2\times 7}.

$$\frac{594}{14}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{594}{14} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{297}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Výpočtem 14 na 2 získáte 196.

$$\frac{297}{7}\left(196\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Vynásobením 196 a 22 získáte 4312.

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Výpočtem 14 na 3 získáte 2744.

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{4}{3}\times 2744\right)$$

Vyjádřete \frac{4}{3}\times 2744 jako jeden zlomek.

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{4\times 2744}{3}\right)$$

Vynásobením 4 a 2744 získáte 10976.

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{10976}{3}\right)$$

Umožňuje převést 4312 na zlomek \frac{12936}{3}.

$$\frac{297}{7}\left(\frac{12936}{3}+\frac{10976}{3}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{12936}{3} a \frac{10976}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{297}{7}\times \frac{12936+10976}{3}$$

Sečtením 12936 a 10976 získáte 23912.

$$\frac{297}{7}\times \frac{23912}{3}$$

Vynásobte zlomek \frac{297}{7} zlomkem \frac{23912}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{297\times 23912}{7\times 3}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{297\times 23912}{7\times 3}.

$$\frac{7101864}{21}$$

Vydělte číslo 7101864 číslem 21 a dostanete 338184.

$$338184$$

Rozložit

$$2^{3}\times 3^{2}\times 7\times 11\times 61$$