Vyřešit 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vykraťte zlomek \frac{90}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Odečtěte \frac{45}{2} od obou stran.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Odečtěte \frac{45}{2} od 45 a dostanete \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vykraťte zlomek \frac{90}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Odečtěte 45 od obou stran.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Odečtěte 45 od \frac{45}{2} a dostanete -\frac{45}{2}.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{45}{2} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}, když ± je plus.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$