Vyřešit 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

Vyřešte pro: t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5,545454545$$

$$t=0$$

Postup použití rozkladu

Vytkněte t před závorku.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte t=0 a 44t-244=0.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$44t^{2}-244t=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 44 za a, -244 za b a 0 za c.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

Opakem -244 je 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 44.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{244±244}{88}, když ± je plus. Přidejte uživatele 244 do skupiny 244.

$$t=\frac{488}{88}$$

Vykraťte zlomek \frac{488}{88} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 8.

$$t=\frac{61}{11}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{244±244}{88}, když ± je minus. Odečtěte číslo 244 od čísla 244.

$$t=\frac{0}{88}$$

Vydělte číslo 0 číslem 88.

$$t=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$44t^{2}-244t=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 44.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

Dělení číslem 44 ruší násobení číslem 44.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

Vykraťte zlomek \frac{-244}{44} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

Vydělte číslo 0 číslem 44.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

Vydělte -\frac{61}{11}, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{61}{22}. Potom přidejte čtvereček -\frac{61}{22} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{61}{22} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

Činitel t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Připočítejte \frac{61}{22} k oběma stranám rovnice.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$