Vyřešit 4120^-m-5=86

$$4120 ^ { - m } - 5 = 86$$

Vyřešte pro: m

$$m=-\log_{4120}\left(91\right)\approx -0,541935573$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$4120^{-m}-5=86$$

Připočítejte 5 k oběma stranám rovnice.

$$4120^{-m}=91$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(4120^{-m})=\log(91)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$-m\log(4120)=\log(91)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(4120).

$$-m=\frac{\log(91)}{\log(4120)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-m=\log_{4120}\left(91\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$m=\frac{\log_{4120}\left(91\right)}{-1}$$