Vyřešit 41a^{3}b^{3}+34a^2b^2+12a^4b^4

$$41 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 34 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 12 a ^ { 4 } b ^ { 4 }$$

Rozložit

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Postup řešení

Vytkněte a^{2}b^{2} před závorku.

$$a^{2}b^{2}\left(41ab+34+12a^{2}b^{2}\right)$$

Zvažte 41ab+34+12a^{2}b^{2}. Zvažte 41ab+34+12a^{2}b^{2} jako polynom nad proměnným a.

$$12b^{2}a^{2}+41ba+34$$

Najděte jeden součinitel formuláře kb^{m}a^{n}+p, kde kb^{m}a^{n} rozdělí monomial s nejvyšším 12b^{2}a^{2} příkonem a p rozdělí konstantní koeficient 34. Jeden takový faktor je 12ab+17. Součinitele polynomu rozdělíte tímto faktorem.

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)\left(ab\right)^{2}$$